[ Strona główna ]


Jedyny w swoim rodzaju Skarb Ekstraklasy - statystyki, sylwetki, kariery graczy, historie, osiągnięcia klubówSkarb I ligi - statystyki, kariery graczy, historie i osiągnięcia klubówRozgrywki regionalne 2016/2017 - od IV ligi do Klasy C !Wyszukiwarka klubów, zawodników i sędziów w serwisie 90 MinutJeśli chcesz skontaktować się z redakcją - najpierw to przeczytaj!
90minut.pl
 PZPN
RSSSF

 


15 maja 2009, 2:23:35 - mogiel
Wisła 40%, Lech 38%, Legia 22%...

... takie szanse na mistrzostwo Polski mają poszczególne zespoły na trzy kolejki przed końcem rozgrywek. Przedstawiamy analizę potencjalnych rozstrzygnięć w walce o mistrzostwo, puchary i o utrzymanie w lidze.

Metodologia

Jeśli nie jesteś zwolennikiem probabilistyki, ani matematyki w żadnej formie, możesz od razu przejść do następnego działu. Ten rozdział przeznaczyliśmy dla czytelników, którzy są zainteresowani, w jaki sposób dokładnie doszliśmy do naszych wniosków.

W badaniu braliśmy pod uwagę wyniki wszystkich dotychczas rozegranych spotkań Ekstraklasy w sezonie 2008/09. Na tej podstawie wyliczyliśmy średnią liczbę zdobywanych i traconych bramek przez każdy zespół u siebie i na wyjeździe. Dla każdego meczu pozostałego do rozegrania przyjęliśmy dwie zmienne losowe - D (liczba bramek zdobytych przez zespół gospodarzy) i W (liczba bramek zdobytych przez zespół gości). Rozkład każdej z tych zmiennych jest zgodny z rozkładem Poissona, przy czym wartość oczekiwaną można wyliczyć z wzoru:

E(D) = (x * y) / s
E(W) = (a * b) / t

gdzie:

x - średnia bramek zdobywanych na własnym boisku dla badanego zespołu gospodarzy
y - średnia bramek traconych na wyjeździe dla badanego zespołu gości

a - średnia bramek zdobywanych na wyjeździe dla badanego zespołu gości
b - średnia bramek traconych na własnym boisku dla badanego zespołu gospodarzy

s - średnia bramek zdobywanych przez zespół gospodarzy/traconych przez zespół gości dla całej ligi
t - średnia bramek zdobywanych przez zespół gości/traconych przez zespół gospodarzy dla całej ligi

Na podstawie wyliczeń z powyższych wzorów i rozkładu Poissona można wyliczyć prawdopodobieństwo każdego wyniku dla każdego meczu. Przykładowo w meczu najbliższej kolejki Arka - Ruch prawdopodobieństwo zdobycia przez Arkę zera bramek wynosi 32%, jednej bramki - 36%, dwóch bramek - 20% itd., z kolei prawdopodobieństwo zdobycia przez Ruch zera bramek wynosi 54%, jednej bramki - 33%, dwóch bramek - 10% itd. Z tego z kolei wynika, że najbardziej prawdopodobnym wynikami są wyniki - 1-0 (ok. 20%), 0-0 (ok. 17%), 1-1 (ok. 12%) itd., zaś w łącznym rozrachunku zwycięstwo Arki ma 48% szans powodzenia, remis - 32%, a wygrana Ruchu - 20%.

Rozstrzygnięcia poszczególnych meczów

W naszych symulacjach braliśmy pod uwagę dokładne wyniki bramkowe, ale poniżej przedstawiamy dla uproszczenia już tylko prawdopodobieństwa poszczególnych wyników punktowych dla każdego meczu:

                             1      x      2
Arka - Ruch                48,1%  31,8%  20,0%
Legia - Polonia B.         90,2%   7,5%   2,2%
Jagiellonia - Polonia W.   24,3%  24,3%  51,5%
Cracovia - Bełchatów       29,1%  32,4%  38,5%
Górnik - Odra              55,6%  25,1%  19,3%
Lech - Lechia              77,2%  16,8%   6,0%
ŁKS - Wisła                16,0%  28,5%  55,5%
Piast - Śląsk              31,0%  29,8%  39,2%

Ruch - ŁKS                 38,5%  32,2%  29,2%
Polonia B. - Jagiellonia   56,0%  30,4%  13,7%
Bełchatów - Arka           67,5%  23,7%   8,8%
Lechia - Wisła             21,8%  28,3%  49,9%
Śląsk - Legia              30,9%  33,7%  35,4%
Polonia W. - Lech          21,4%  31,3%  47,3%
Odra - Piast               39,5%  47,8%  12,7%
Cracovia - Górnik          50,0%  42,8%   7,1%

Jagiellonia - Bełchatów    41,6%  23,6%  34,9%
Lech - Cracovia            77,8%  15,3%   6,9%
Legia - Ruch               83,4%  13,8%   2,8%
Wisła - Śląsk              71,2%  17,0%  11,7%
Piast - Lechia             52,2%  30,6%  17,3%
Arka - Odra                58,2%  23,9%  18,0%
ŁKS - Polonia B.           45,1%  27,9%  27,0%
Górnik - Polonia W.        13,1%  20,6%  66,3%


Symulacje

Na podstawie rachunków opisanych w dziale metodologia przeprowadziliśmy milion symulacji. W każdej symulacji wynik każdego z 24 meczów pozostałych do rozegrania był losowany zgodnie z prawdopodobieństwem wynikającym z wartości oczekiwanych dla danego meczu i rozkładu Poissona. W każdej symulacji liczona była tabela końcowa, a później przypadki zajęcia przez poszczególne zespoły poszczególnych miejsc w tabeli zostały posumowane, tworząc końcowy wynik.

W poniższych tabelach przedstawiliśmy liczbę przypadków, w których poszczególne zespoły zajmują poszczególne miejsca w lidze. Łączna liczba symulacji to milion, czyli przykładowo 400203 symulacje, w których Wisła zajęła pierwsze miejsce, oznaczają, że szanse na mistrzostwo dla Wisły wynoszą około 40,02%.

Zespół \ Miejsce w tabeli     1       2       3       4       5       6
Wisła Kraków               400203  271827  304640   20901    2429       0
Lech Poznań                381171  330601  244322   38053    5853       0
Legia Warszawa             217882  386283  374257   19751    1827       0
Polonia Warszawa              582    7964   47429  511849  432176       0
GKS Bełchatów                 162    3325   29352  409446  557583     132
Śląsk Wrocław                   0       0       0       0     132  999868



Zespół \ Miejsce w tabeli     7       8       9      10      11      12      13      14      15      16
Łódzki KS                  347397  214187  150783  119768   95271   53362   17028    2119      84       1
Odra Wodzisław Śląski      224771  275371  192775  153470   99510   42318   10851     909      24       1
Polonia Bytom              199362  198563  245718  174953  134207   40878    5960     350       9       0
Jagiellonia Białystok      120750  139914  184848  207703  209168  103746   30187    3548     134       2
Piast Gliwice              101267  144924  159337  197094  173553  112624   81158   26093    3822     128
Lechia Gdańsk                3977   14861   31567   67877  123861  220606  272979  190343   68058    5871
Ruch Chorzów                 2016    7128   21047   42491   72705  171052  220436  225651  185599   51875
Arka Gdynia                   454    4795   11822   30187   75827  186725  197095  244753  179472   68870
Górnik Zabrze                   6     199    1154    2951    8571   34959   78459  132078  199959  541664
Cracovia                        0      58     949    3506    7327   33730   85847  174156  362839  331588


Wnioski końcowe

Szanse na mistrzostwo przedstawiają się następująco:

1) Wisła - 40,02%
2) Lech - 38,12%
3) Legia - 21,79%
4) Polonia - 0,06%
5) Bełchatów - 0,02%

Co ciekawe, szanse na to, że czołowa trójka wygra komplet pozostałych do końca spotkań, nie są duże - w przypadku Wisły, która ma najtrudniejszy terminarz - 19,7%, w przypadku Legii - 26,6%, zaś w przypadku Lecha - 28,4%. Szansa, że cała trójka solidarnie zdobędzie po dziewięć pkt. w ostatnich trzech meczach, wynosi zaledwie 1,5%!

Szanse na zdobycie Pucharu Polski wynoszą około 80% dla Lecha i 20% dla Ruchu (dane szacunkowe, ponieważ wyliczone na podstawie dorobku ligowego, a w rozgrywkach pucharowych należałoby też uwzględnić potencjalnie możliwe dogrywkę i rzuty karne). Z tego zaś wynika, że szanse na udział w europejskich pucharach wynoszą dla poszczególnych drużyn około:

1) Wisła - 98,2%
2) Lech - 98,6%
3) Legia - 98,6%
4) Polonia - 30,9%
5) Bełchatów - 23,5%
6) Ruch - 50,4%

Ryzyko spadku bezpośredniego z ligi:

1) Górnik - 74,16%
2) Cracovia - 69,44%
3) Arka - 24,83%
4) Ruch - 23,75%
5) Lechia - 7,39%
6) Piast - 0,40%
7) Jagiellonia - 0,01%
8) ŁKS - 0,01%
9) Odra i Polonia Bytom - mniej niż 0,01%

Ryzyko zajęcia miejsca w strefie spadkowo-barażowej (14-16):

1) Górnik - 87,37%
2) Cracovia - 86,86%
3) Arka - 49,31%
4) Ruch - 46,31%
5) Lechia - 26,43%
6) Piast - 3,00%
7) Jagiellonia - 0,37%
8) ŁKS - 0,22%
9) Odra - 0,09%
10) Polonia Bytom - 0,04%

Opracował:
Paweł Mogielnicki

- 15 maja 2009, 2:46:01 - chello089079055129.chello.pl
Tylko Śląsk

ps - 15 maja 2009, 2:52:31 - chello089079055129.chello.pl
niesamowita analiza przeszliście samych siebie, pozdro

alt25 - 15 maja 2009, 2:59:57 - sggw137-004.sggw.waw.pl
Tak na chłopski rozum. W tych tam losowaniach wychodzi iż Górnik Zabrze ma szansę 6:1000000 zająć 7 miejsce w lidze. A Cracovia 0:1000000. No więc jak to jest??
A z ligi i tak spadnie Ruch i Arka (w meczu tych drużyn będzie 1:1)
A majstra zdobędzie (L)egia. (Wisła zremisuje ze Śląskiem a Lech przegra z Dyskopolo (o stołeczna ironio)

LukaGKS - 15 maja 2009, 3:06:00 - adox83.neoplus.adsl.tpnet.pl
Bardzo ciekawe wyliczenia. Jednak piłka jest nieprzewidywalna i często ten, który ma teoretycznie najmniejsze szanse, zdobywa najwięcej. Tylko GKS Bełchatów! Do boju Brunatni! Forza Torfiorze!

mogiel - 15 maja 2009, 3:27:20 - REDAKCJA
alt25 - najprościej byłoby odpowiedzieć, że wynika to z prawdopodobieństw przedstawionych powyżej. ;) A poważnie - zapewne kluczowe jest tutaj to, że Cracovia ma nieco gorsze od Górnika wyniki meczów bezpośrednich z zespołami z miejsc 7-14, czyli w praktyce, by liczyć na miejsce siódme, musiałaby wygrać wszystkie mecze i jeszcze musiałyby się znacznie korzystniej ułożyć mecze drużyn środka tabeli. Trzeba pamiętać, że do rozegrania pozostały jeszcze mecze ŁKS - Bytom, Bytom - Jagiellonia, Odra - Piast, więc siłą rzeczy te drużyny na pewno polepszą swój dorobek.

mes - 15 maja 2009, 4:23:52 - evdo-78-30-71-138.subscribers.sferia.net
Golbi dajesz tabelke - Piast na 16, Górnik na 7! Czekamy!

ladny0 - 15 maja 2009, 4:46:20 - adsl-99-145-224-176.dsl.emhril.sbcglobal.net
co za bzdurna analiza.

Sado - 15 maja 2009, 4:55:58 - staticline12626.toya.net.pl
ladny0- skoro jest to tak jak Ty nazwałeś "bzdurna analiza" to po co to czytałeś?? A jak nie czytałeś to nie komentuj!!

Mario - 15 maja 2009, 5:59:07 - 247-pra-3.acn.waw.pl
Mogiel: Tak z ciekawosc: ile czasu poswieciles na ta analizy ?
Mi sie ta anliza podoba ;)

kopytko - 15 maja 2009, 6:01:33 - np-16-92.prenet.pl
Gdyby takie analizy sie sprawdzaly nie istnialy by zaklady bukmacherskie bo wszyscy by wygrywali. Do redakcji jeszcze w przypadku polskiej ligi trzeba by wszystko przemnozyc przez wspolczynnik lapowkarski

SKM - 15 maja 2009, 6:10:40 - eed106.internetdsl.tpnet.pl
a bedzie zupelnie na odwrot... ;)

Spodzieja - 15 maja 2009, 6:21:33 - c-24-13-217-77.hsd1.il.comcast.net
Z moich skrupulatnych wyliczeń wynika że mistrzem Polski zostaje
Wisła,zdobędzie 61 pkt,
spadają
Lechia i Górnik po 29 pkt
a w barażach gra
Cracovia 31pkt

mogiel - 15 maja 2009, 6:32:21 - REDAKCJA
kopytko - ponieważ dane wejściowe (wyniki 27 kolejek) zawierają wszelkie czynniki, jakie zawiera nasza liga (tj. krzywą trawę, pomyłki sędziowskie, zbyt ciężkie piłki, że jesienią jest zbyt zimno, a wiosną zbyt ciepło itd. słowem wszystko, co przeszkadza naszym ligowcom), także powyższa analiza musi je zawierać, ponieważ wszystkie wyliczenia bazują na tych właśnie danych wejściowych.

mogiel - 15 maja 2009, 6:38:56 - REDAKCJA
kopytko - a analiza się nie może "sprawdzić" lub "nie sprawdzić", bo ona nie daje odpowiedzi na to, kto wygra dany mecz, kto zostanie mistrzem lub kto spadnie. Analiza podaje tylko prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń. U bukmachera wygrywa się, jeśli poprawnie przewidzi się rozstrzygnięcia, a żadne zdarzenie nie ma 100% prawdopodobieństwa sukcesu.

KURAK - 15 maja 2009, 6:56:28 - host-191.109.192.213.cable.satra.pl
Anlaiza godna !!! Ale i bez tego trudu wiem ze na pewno spadnie Craxa i Arka a w barażach Ruch !!!

Broda - 15 maja 2009, 7:01:28 - host-81-190-217-252.wroclaw.mm.pl
Mogiel,chlopie, czy Ty w ogóle kiedyś śpisz?
Analiza sympatyczna

Morena - 15 maja 2009, 7:11:39 - host-78-31-155-63.ip.jarsat.pl
Moje typy wyników:
28 kolejka:
Arka 1-1 Ruch
Legia 2-0 Polonia B.
Jagiellonia 2-2 Polonia W.
Cracovia 0-1 Bełchatów
Górnik 2-0 Odra
Lech 2-1 Lechia
ŁKS 0-1 Wisła
Piast 1-0 Śląsk
29 kolejka:
Ruch 0-0 ŁKS
Polonia B. 1-1 Jagiellonia
Bełchatów 3-1 Arka
Lechia 1-1 Wisła
Śląsk 0-2 Legia
Polonia W. 1-3 Lech
Odra 0-1 Piast
Cracovia 0-2 Górnik
30 kolejka:
Jagiellonia 0-2 Bełchatów
Lech 0-0 Cracovia
Legia 3-0 Ruch
Wisła 2-1 Śląsk
Piast 0-1 Lechia
Arka 0-0 Odra
ŁKS 3-2 Polonia B.
Górnik 1-1 Polonia W.

LECH - 15 maja 2009, 7:11:58 - 89.174.232.29
lech wygra lige bo jest najlepszy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

AmicaPozna - 15 maja 2009, 7:27:09 - equ218.neoplus.adsl.tpnet.pl
Stawiam na pierwsze w historii mistrzostwo Amici Poznań
Amica jest tam,gdzie jest jej kasa
Amica... i nie zmienia się nic

Scyzoor - 15 maja 2009, 7:29:35 - abpt68.neoplus.adsl.tpnet.pl
Świetna analiza... dzieki i uznanie za nakład pracy
ja chetnie wrócę do tego na zakończenie sezonu i zobacze kto i jak wykorzystał swoje szanse.
Tak cos czuję, ze w tabeli nie pozmienia się zbyt dużo... mój typ:
1)Wisła
2)Legia
3)Lech
4)GKS B.
5)Polonia W.
6)Śląsk
7)ŁKS
8)Polonia B.
9)Odra
10)Lechia
11)Piast
12)Jagiellonia
13)Ruch
----------------
14)Górnik
----------------
15)Arka
16)Cracovia

Scyzoor - 15 maja 2009, 7:32:32 - abpt68.neoplus.adsl.tpnet.pl
Górnik utrzyma się po barażach z Podbeskidziem.
ps. a moze jszzcze analiza I ligi :P

paFF - 15 maja 2009, 7:45:43 - dynamic-78-8-61-93.ssp.dialog.net.pl
wielki szacun dla redakcji za ten artykuł

wczesny - 15 maja 2009, 7:54:17 - dynamic-87-105-233-216.ssp.dialog.net.pl
mogiel uwierz mi bywaly mecze w polskiej lidze, w ktorych prawdopodobienstwo wystapienia danego wyniki wynosilo 1 my mamy bardzo zdolnych matematykow

mogiel - 15 maja 2009, 8:01:13 - REDAKCJA
wczesny - nie ma takich meczów, w których prawdopodobieństwo danego wyniku wynosi 100%. Nawet jeśli Barcelona zagra z zespołem z klasy C i dodatkowo dogada się przed meczem co do wyniku, to i tak prawdopodobieństwo nie będzie wynosiło 100%. Może być bliskie 100%, ale nigdy równe.

koNio - 15 maja 2009, 8:02:07 - ip-85-202-40-133.eltronik.net.pl
wy chyba fukacie spoko analiza

wanzewiu - 15 maja 2009, 8:05:37 - aete150.neoplus.adsl.tpnet.pl
Tylko nie Legia

areq - 15 maja 2009, 8:12:17 - ip-89.171.65.147.static.crowley.pl
Gratulacje.Świetne statystyki i wyciągnięte wnioski.Brawo Panie Pawle.

KKS - 15 maja 2009, 8:18:07 - host-79.173.30.236.tesatnet.pl
heh niezle to Chociaz wolalbym zeby pierwszy byl Lech ale pozyjemy zobaczymy

kghg - 15 maja 2009, 8:19:33 - adru79.neoplus.adsl.tpnet.pl
Mogiel jest jedno zdarzenie pewne na 100%, ale to akurat nie w sporcie ;)

ON - 15 maja 2009, 8:27:43 - aju68.neoplus.adsl.tpnet.pl
Do redakcji.
Świetna robota! Bardzo proszę o podobną analizę dla I ligi.

michu - 15 maja 2009, 8:30:59 - chello087207190251.chello.pl
szacunek panowie, wielki szacun za ta analize!

pp - 15 maja 2009, 8:46:33 - dkl205.neoplus.adsl.tpnet.pl
He, he. Zgodnie z tabelą pt. "Rozstrzygnięcia poszczególnych meczów" tabela na koniec powinna wyglądać tak (chodzi o miejsca spadkowe):
Arka 32 pkt
Ruch 31 pkt
Lechia 29 pkt
Cracovia 28 pkt
Górnik 28 pkt
Zatem jeden błąd gdzieś jest. Skoro zakładacie, ze Lechia przegrywa wszystko do końca to czemu jest w Was piata od końca?
Druga sprawa to czynniki poza statystyczne, szczególnie mocne przy Górniku. W ostatniej kolejce gra z Polonią Warszawa która ten mecz odpuści (nie grają o nic, a Górnik na głowie stanie żeby wygrać - sportowo). Podobnie może być z Cracovia - GKS, Cracovia-Górnik (remis prawdopodobny), w ostatniej kolejce Piast oddaje mecz Lechii lub remisuje (Piast ma byt zapewniony).
Uwzględniając powyższe wyglądać to "MOŻE" następująco:
Arka 32 pkt
Ruch 31 pkt
Górnik 28-31 pkt
Lechia 28-30 pkt
Cracovia 26-28 pkt

kłusy - 15 maja 2009, 8:48:22 - adtf216.neoplus.adsl.tpnet.pl
Haha żabole lecą już nic was nie powstrzyma będzie jeździć do Ząbek i Świnoujścia .

miki - 15 maja 2009, 8:48:41 - abjx16.neoplus.adsl.tpnet.pl
uwagi:
1. Mogiel - świetna robota - jeśli się da uaktualniaj codziennie:-)
2. Ludzie - rachunek prawdopodobieństwa do rachunek prawdopodobieństwa:-) więc się nie podniecajcie dlaczego Górnik ma większe szanse niż Craxa - po prostu wynika to z rachunku prawdopodobieństwa. Jeżeli czujecie inaczej to to się nazywa METODA EKSPERTÓW:-)
3. Ludzie - Mogiel ma do tego tabelkę, która samo wszystko przelicza, i jego nakład pracy, to znacznie mniej niż Wam się wydaje:-) (oczywiście szacun dla niego:-)

battii - 15 maja 2009, 8:58:16 - azf188.internetdsl.tpnet.pl (192.168.1.45)
Witam
Ja chciałbym aby Lech zdobył mistrzostwo mimo iż w kilku ostatnich meczach nie prezentował się najlepiej, klub jest poukładany, umie się wypromować podoba mi się jego polityka transferowa (choć po sezonie na pewno ktoś z podstawowego składu odejdzie ale liczę też na jakieś konkretne wzmocnienia) myślę że dobrą pracę w klubie wykonuje Franc Smuda i powinien pozostać w klubie na jeszcze co najmniej dwa sezony. Ale zobaczymy to jest sport niech wygra najlepszy. A co do analizy to naprawdę fachowa robota :-)

darbron - 15 maja 2009, 9:07:34 - un-122-172.domainunused.net
zabki napewno wygraja ostatni mecz z polonia w.tak jak pare lat temu,teraz za kase a przedtem za puchar kibice pamietaja. gornik-polonia 1 u buka pewniak tylko trzeba postawic szybko bo ma byc wycofany lub placony za 1 1.o1

ATieQ - 15 maja 2009, 9:14:52 - 82.177.205.10
1. Legia
2. Wisła
3. Lech
----
14. Lechia
15. Górnik
16. Cracovia

Lechia@lec - 15 maja 2009, 9:25:05 - lokis04.lokis.net.pl (10.111.142.103)
pp - jak Lechia może mieć 28 pkt, skoro już teraz ma 29 ? czasami warto zajrzeć w tabele przed jakimkolwiek wpisem...
Mogiel - szacun !

CB - 15 maja 2009, 9:30:41 - ent188.neoplus.adsl.tpnet.pl
Nie bardzo rozumiem pewne wyliczenia. Skoro wg symulacji trzech ostatnich kolejek, Arka ma szansę na wygranie dwóch meczów, a Lechia żadnego, to dlaczego symulacje spadków przedstawiają się następująco:
.
Ryzyko spadku bezpośredniego z ligi:
3) Arka - 24,83%
5) Lechia - 7,39%
.
Ryzyko zajęcia miejsca w strefie spadkowo-barażowej (14-16):
3) Arka - 49,31%
5) Lechia - 26,43%

bart - 15 maja 2009, 9:33:47 - nat-dom3.aster.pl
bo najwiekszym wrogiem człowieka jest nuda
gratulacje za analizę i podziw za chęci.

pp - 15 maja 2009, 9:34:43 - dkl205.neoplus.adsl.tpnet.pl
Lechia@lec - ups. Masz rację. Skucha. Szybkie notatki na kolanie ;)
Arka 32 pkt
Ruch 31 pkt
Lechia 29-32 pkt (z Piastem możliwe 1-3 pkt)
Górnik 28-31 pkt
Cracovia 26-28 pkt

biala dama - 15 maja 2009, 9:42:52 - apn-77-115-105-77.dynamic.gprs.plus.pl
1. Wisla , 2. Lech 3. Legia - to 99 % ; pozostale miejsca :
Ostatnie - Craxa
Przedostatnie - Gornik
Barazowe - ide do Cyganki........................ [ i teraz zaleznie jak jej zaplace , b. dobrze to baraz Ruch jak zle to Arka ]

wczesny - 15 maja 2009, 9:45:05 - dynamic-87-105-233-216.ssp.dialog.net.pl
mogiel niestety nie zrozumielismy sie zart sie nie udal "ja jestem sedzia uczciwym. zaplacili za 3-0 bedzie 3-0"

wczesny - 15 maja 2009, 9:48:30 - dynamic-87-105-233-216.ssp.dialog.net.pl
a po drugie stosujac pewne uproszczenia (a sa one konieczne do matematycznego opisu swiata rzeczywistego) jest mozliwosc prawdopodobienstwa wyniku rownego 1. ale koniec tematu bo ja tylko zartowalem. pozdrawiam

kiszek999 - 15 maja 2009, 9:48:52 - adsz30.neoplus.adsl.tpnet.pl
niezla analiza;) cześciej można przeprowdzać tego typu symulacje zróbcie coś podobnego z szansa na awans Polski do MŚ

jama - 15 maja 2009, 9:50:32 - 256.65536.eu (10.0.0.107)
Nie jest idealnie. Gdyby Wisła grała jedynie z drużynami z czołówki tabeli a Legia z drużynami ze strefy spadkowej, to takie wykorzystanie średnich do estymowania wyników jest bezużyteczne (co najwyżej bardzo mało wiarygodne). Nie będę wgryzał się w regresje ale coś takiego się nasuwa przy tego typu analizach :-)

mogiel - 15 maja 2009, 9:51:55 - REDAKCJA
CB - wszystkie zespoły mają szanse na zwycięstwo we wszystkich meczach. Kwestią jest tylko wielkość prawdopodobieństwa. Szanse Arki prezentują się gorzej, ponieważ Lechia ma trzy pkt. przewagi, a trzy pkt. różnicy na tym etapie rozgrywek to ogromna zaliczka. Żeby nie kłopotać się bardziej skomplikowanymi rachunkami, wystarczy policzyć wartość oczekiwaną zdobyczy punktowych obydwu zespołów (czyli pomnożyć prawdopodobieństwa poszczególnych wyników przez liczbę punktów za dany wynik i zsumować). Dla Lechii wychodzi 2,1 pkt., dla Arki 4,2 pkt. Zatem średnio Arka odrobi do Lechii tylko 2,1 pkt., a ma 3 pkt. straty, stąd i jasne jest, czemu wyszły dla Arki gorsze przewidywania.

mogiel - 15 maja 2009, 9:55:41 - REDAKCJA
jama - zgadza się! Dlatego nie robiliśmy tego typu analizy np. po piątej ligowej kolejce, a dopiero po 27. Zastanawialiśmy się także nad wzięciem pod uwagę średnich tylko z rundy wiosennej, ale uznaliśmy, że próbka byłaby zbyt mała i niezbyt losowa - właśnie z tego względu, że wiosną rozegrano na razie tylko 10 kolejek (czyli średnio po pięć meczów u siebie i na wyjeździe, a siła rywali mogła być różnoraka). Mogłoby to znacząco wpłynąć na wynik całej analizy.

kibic - 15 maja 2009, 10:00:22 - aji242.internetdsl.tpnet.pl
Osiągi zespołó w 10 wiosennych kolejkach w kontekście dywagacji o spadku i tytule:
Wisła 22 pkt., Bełchatów 19, Amica i Legia po 18, ŁKS 16, Groclin 15, Odra i Piast po 15, Jagiellonia i Górnik po 13, Cracovia, Lechia, Polonia, Śląsk po 11, Ruch 6, Arka 3.

Adam - 15 maja 2009, 10:04:44 - 81.168.254.13 (192.168.71.106, 192.168.71.4)
Gram u bukmacherów i prowadzę analizy prawdopodobieństwa na podstawie średnich kursów. Oceniając na podstawie kursów 45 bukmacherów w najbliższej kolejce:
Legia - Polonia 81% 14% 5%
Lech - 81% 14% 5%
Wisław - 61% 24% 15%
Wynika z tego, że bukmacherzy lepiej oceniają Wisłę i Lecha a słabiej Legię, przynajmniej w najbliższej kolejce. Pominięty został ciekawy aspekt analizy, prawdopodobieństwo, że któraś z drużyn pierwszej trójki zdobędzie komplet punktów w 3 ostatnich meczach to 57,8%, czyli jedna drużyna najprawdopodobniej zdobędzie komplet i będzie mistrzem. Fajna końcówka.
Skąd w analizie 50% szansy Ruchu na Puchary. Do Pucharu UEFA mają szansę trafić tylko przez PP, w którym mają 20%, więc mają tylko 20% szans i koniec.

kubisz - 15 maja 2009, 10:08:52 - 80.51.48.225
Legia wyfarci mistrza
Wisła będzie 2
a Lech 3
Spadnie
Lechia i Arka

wislak - 15 maja 2009, 10:13:29 - aiv138.internetdsl.tpnet.pl
To logiczne że mistrzem Wisła Polonia Warszawa- Lech Poznań 2:1 na kontiktorskiej Lech nie wygra na sto procent a Wisła pokona ŁKS 2:0 a Lech- Lechia 2:0

Benek - 15 maja 2009, 10:13:42 - 093105083091.legnica.vectranet.pl
W zeszłym roku przed ostatnią kolejką przedstawiono podobną tabelkę zgodnie z którą Piast miał 6% szans na wejście do OE. Jak się to skończyło wiemy...
Dlatego tego typu tabeleczki można sobie wetknąć w nos, moim zdaniem...

Pedro - 15 maja 2009, 10:18:02 - aagq18.neoplus.adsl.tpnet.pl
Wisła mistrzem polski>Liga mistrzów
Lech drugi>Puchar UEFA
legia trzecia>Puchar UEFA
a Lechia pozostanie w lidze
a crocovia i arka spadnie a górnik w barażach

do Adama - 15 maja 2009, 10:18:09 - ivt217.internetdsl.tpnet.pl
ale w sytuacji gdy Lech będzie majstrem, to ruch zagra w UEFA jako finalista pucharu, nawet jak przegra

mogiel - 15 maja 2009, 10:21:08 - REDAKCJA
Adam - sam jestem ciekaw, kto jest bliżej prawdy - bukmacherzy czy nasza analiza. Różnice wynikają zapewne m.in. z tego, że bukmacherzy mniejszą wagę przykładają do tego, jakie dany zespół osiąga wyniki z rozbiciem na u siebie/na wyjeździe (niesłusznie) oraz być może uwzględniają to, czego my nie uwzględniliśmy, a zatem np. średnią ważoną wyników, gdzie wyniki najnowsze mają większą wagę niż wyniki starsze (słusznie).
Kolejne spostrzeżenie to takie, że w przypadku meczów Lecha i Wisły różnice są mimo wszystko minimalne. W przypadku Legii, gdyby bukmacherzy założyli, że prawdopodobieństwo wygranej gospodarzy wynosi 90%, to kurs na to zdarzenie wyniósłby zaledwie... 1,00 (przy założeniu typowej 10-procentowej marży). Jednak sądzę, że polityka bukmacherów jest taka, że przy tego typu zdarzeniach umyślnie godzą się na niższą marżę i dają nieco wyższy kurs niż wynikałoby z oszacowanego prawdopodobieństwa. Np. przy meczu KSZO - ŁKS Łomża prawdopodobieństwo wygranej gospodarzy z całą pewnością było dużo wyższe niż 90%, a jednak bukmacherzy przyjmowali zakłady (np. po kursie 1,01).
Co do Ruchu, to druga szansa na grę w pucharach to mistrzostwo dla Lecha (przy założeniu, że Ruch nie zdobędzie Pucharu Polski).

wislak - 15 maja 2009, 10:22:16 - aiv138.internetdsl.tpnet.pl
rka - Ruch 0:0
Legia - Polonia B. 1:0
Jagiellonia - Polonia W. 1:3
Cracovia- Bełchatów 0:3
Górnik- Odra 2:1
Lech - Lechia 2:0
ŁKS - Wisła 0:2
Piast- Śląsk 1:0
29 kolejka:
Ruch- ŁKS 1:1
Polonia B. - Jagiellonia 1:3
Bełchatów - Arka 2:0
Lechia- Wisła 0:1
Śląsk- Legia 1:3
Polonia W.- Lech 2:1
Odra - Piast 2:1
Cracovia - Górnik 0:3
30 kolejka:
Jagiellonia - Bełchatów 0:1
Lech- Cracovia 3:1
Legia - Ruch 1:1
Wisła- Śląsk 2:1
Piast - Lechia 2:0
Arka - Odra 0:0
ŁKS - Polonia B. 0:2
Górnik- Polonia W. 0:0- moje typy

mogiel - 15 maja 2009, 10:31:09 - REDAKCJA
Benek - prawdopodobieństwo trafienia szóstki w totka wynosi około 0.00000007151123842019 (innymi słowy jak 1 do 13983816), a jednak ludzie też trafiają. Małe prawdopodobieństwo nie oznacza, że coś jest niemożliwe.

Benek - 15 maja 2009, 10:38:56 - 093105083091.legnica.vectranet.pl
a tak sobie pomarudziłem :-)
to zestawienie to jednak kupa solidnej roboty, szacuneczek.

korsarz87 - 15 maja 2009, 10:42:50 - dfy13.neoplus.adsl.tpnet.pl
i po co takie statystyki przeprowadzacie? Teraz prezesi tych klubów sobie przedrukują i zaczną mecze ustawiać pod schemat a tak przynajmniej sami musieli pogłówkować

kool - 15 maja 2009, 10:51:07 - ect113.neoplus.adsl.tpnet.pl
w pracy 9 osób podało przypuszczalne własne wyniki i z małymi wyjątkami wychodzi m\e\w to samo

teraz Pols - 15 maja 2009, 10:58:29 - 212.182.35.17 (10.19.0.8)
Do Mogiel:
w jakim programie została przeprowadzona ta symulacja?

wichura - 15 maja 2009, 11:02:27 - ip-89.171.125.248.static.crowley.pl
Statystycznie to człowiek z psem na spacerze mają po 3 nogi.
OK, kawał solidnej roboty, ale życie wygląda trochę inaczej. Jaga nie przegra u siebie z Polonią, Lechia zleci z ligi (możliwe, że nawet bezpośrednio, razem z Cracovią).

smaga - 15 maja 2009, 11:24:49 - poczta.cartridge.waw.pl
Niech Polnia trafi przynajmniej 1,5 czwórki w totka i jest mistrzem!!

Golbi - 15 maja 2009, 11:25:43 - 088156096021.stk.vectranet.pl
Wisła ma najtrudniejszych rywali? Chyba wam sie cos pomyliło. Górnik z małymi szansami na utrzymanie a gra z druzynami Odra i Polonia W.
a one juz o nic nie grają. Cracovia ma trudniejszy terminarz a ma mniejsze ryzyko spadku od Górnika. Krótko mówiac brednie. Spada Cracovia i Arka baraże: Piast, Górnik lub Lechia najbardziej prawdopodbna ta ostatnia. Lechia jak zdobedzie tyle samo punktów co Arka ale mniej od Cracovi lub Górnika ma baraże

teraz Pols - 15 maja 2009, 11:27:56 - 212.182.35.17 (10.19.0.8)
W jakim programie przeprowadzono tą symulację?

Adam - 15 maja 2009, 11:28:11 - 81.168.254.13 (192.168.71.106, 192.168.71.4)
Marża nie jest obliczana przez bukmacherów w taki sposób. Bukmacherzy zakładają, że gracz nie gra tylko zdarzenia, które ma 90% tylko, że obstawi kilka meczy, a jeżeli nie to w kolejnej grze postawi całość stawki. Marża nie jest liczona liniowo tylko wykładniczo (tak przynajmniej wynika z moich analiz). Przy 90% prawdopodobieństwa kurs to 1,09,
80% to 1,20,
70% 1,35,
60% 1,59
50% 1,87
40% 2,28
30% 3,07
20% 4,25
10% 7,51
W przypadku Ruchu 100% racji.

budrys - 15 maja 2009, 11:35:19 - afs78.internetdsl.tpnet.pl
jestem pełen podziwu.Szacunek za te wyliczenia.Myślę,że niedługo zrobicie analizę szans wyjazdu repry na MŚ 2010.Wersja z barażami i bez baraży.

leon - 15 maja 2009, 11:40:40 - 8.homenett.pl
@wichura, złe wyliczenie - pies niema 4 nóg, tylko 8: 2 prawe, 2 lewe, 2 przednie, 2 tylne. A tak na poważnie kiedys jak studjowałem na Politechnice przeprowadzałem podobne analizy statystyczne, ale już nawet zapomniałem jak to się robi. Ciekawa zabawa, ale czasochłonna. Bardzo ciekawe obliczenia, Jagiellonia ma 0,01% szansy na spadek. A swoja dorgą powinien tu byc uwzgledniony współczynnik korupcyjny, oraz bezmyslnosci sedziów. Bełchatów jeszcze nie zremisował na wyjezdzie, Jaga nie wygrała, wiec wspołczynnik prawdopodobienstwa zdarzeń zwieksza się.

asd - 15 maja 2009, 11:43:53 - aob182.neoplus.adsl.tpnet.pl
mam rowniez pytanko do REDAKCJI: swietny felieton, ale moje pytanie dotyczy wtorkowego finalu RPP pomiedzy Ruchem, a Lechem. wiadomo, ze od zblizajacego sie sezonu pucharowego zmieniaja sie tez nieco reguly.
1) *wiadomo juz, czy UEFA zastosuje dla kwalifikacji LE podzial geograficzny??
2) *czy jezeli Lech wygra Puchar Polski i zdobedzie rowniez dublet- Mistrzostwo kraju, to Ruch bedzie gral w kw do LE?? (jezeli tak, to od III rundy kwalifikacyjnej, tak?)
*w przypadku, gdy Lech wygra Puchar Polski, ale nie zdobedzie Mistrzostwa (a zakwalifikuje sie rowniez do europejskich pucharow) to Ruch bedzie gral w LE, czy zastrzyt ten przypadnie 4. druzynie ligi??
z gory serdecznie dziekuje za odp., pzdr!

asd - 15 maja 2009, 11:46:53 - aob182.neoplus.adsl.tpnet.pl
*zaszczyt - drobna literowka

Golbi - 15 maja 2009, 11:49:59 - 088156096021.stk.vectranet.pl
A i jeszcze jedna brednia Jagielloni dajecie mniejsze szanse na pokonanie Polonii niz Bełchatowa? A najlepsze to jest przy Legii szansa Poloni i Ruchu 2% zaraz padne a czy to przypadkiem nie Ruch wygrał z Legia w PP i zremisowa z Lechem w Poznaniu?

ciekawy - 15 maja 2009, 11:53:09 - al074.netis.net.pl
Jakim programem robiliście te analizy ? Czy to tajemnica ....

lukaszz - 15 maja 2009, 11:57:57 - bwt122.internetdsl.tpnet.pl
Wg mnie na 99% mistrzem jest Wisła , a 98% Lech i Legia bo mają 1 pkt mniej. Proste i bez zbędnego liczenia.

Golbi - 15 maja 2009, 11:58:18 - 088156096021.stk.vectranet.pl
asd - z tego co iwem to Ruch w LE tylko jesli zdobedzie Puchar lub Puchar i mistrzostwa będzie miec Lech jesli Lech wywlaczy Puchar a w lidze miejsce 2 i 3 to w Pucharach gra 4 zespół w tabaeli bo Lech zdobywajac Puchar ma Puchary a w lidze Puchary przeskakuja na 3 i 4 druzyne.

mwkks - 15 maja 2009, 12:01:53 - eul157.neoplus.adsl.tpnet.pl
Do mogiel
Bukmacherzy przecież też biorą pod uwagę np. obecną sytuacje kadrową (kontuzje, kartki, zatrzymania policji ) Aktualną formę ( Legia nie strzeliła bramki od ponad 400 minut), wyniki między tymi drużynami w ostatnich latach (np. gra jakiegoś zespołu może nie iść na terenie jakiegoś innego). Wisła w tym sezonie np. nie wygrała dwóch wyjazdów pod rząd (a teraz ma dwa wyjazdy). Pod uwagę w analizie nie brane są też układy między klubami (Wisła-Śląsk). Nieraz przecież się zdarzało w Polsce że ktoś odpuszczał mecz w pucharze zamiast za mecz w lidze.
I wiadomo jak w Polsce nieraz jest z zaangażowaniem w mecze jak się o nic nie gra (teraz tylko Śląsk praktycznie już o nic nie gra reszta ma jeszcze jakieś interesy)
Ogólnie świetna analiza.

lukaa - 15 maja 2009, 12:02:07 - bwt122.internetdsl.tpnet.pl
Był tutaj na tej stronie link do nowych pucharów 2009/10 i chyba usuneli, ale ja miałem zapisany i podaje: http://www.90minut.pl/news.php?id=652946

scottman - 15 maja 2009, 12:03:44 - acpr93.neoplus.adsl.tpnet.pl
Prawdopodobieństwo = 100%
że w meczu 31 kolejki I ligi
Korona Kielce - Kmita Zabierzów będzie 3:0

Monter - 15 maja 2009, 12:04:07 - evdo-78-30-71-138.subscribers.sferia.net
Golbi niezawodny. Nie wiem, co ten facet pali, ale chciałbym tego spróbować.

KRY - 15 maja 2009, 12:04:25 - host-81-190-43-233.szczecin.mm.pl
@mogiel - Czołem. Błąd masz w artykule. Szanse Ruchu na europejskie puchary oceniasz na 20%, po czym w zestawieniu podajesz 50%. Popraw literówkę, pozdrawiam ;).

Scyzoor - 15 maja 2009, 12:07:44 - azm59.neoplus.adsl.tpnet.pl
Do takiej analizy nie potrzeba specjalnych programów, wystarczy znajomosc podstaw statystyki (m.in. rozkładu Poisson'a) i program do obliczen (np. Excel).
Do Golbi i reszty ... nie rozumiecie schematu naliczania szans. Wartosci nie sa brane z kosmosu, ani wedle "wydzimisie" autorów, ale powstały w wyniku algorytmu przyjetego do wyliczenia. Jest to matematyczne wyliczenie szans, na podstawie zmiennych (podane w tekscie na samym poczatku). Jesli ktos tego nie rozumie, to niech przyjmie to wszystko jako ciekawostke, a nie wdaje sie w polemike czy to ma sens (dla wtajemniczonych jest to fajny pryklad ze statystyki).

Matematyk - 15 maja 2009, 12:09:16 - chello089076113239.chello.pl
Wszystko ładnie, pięknie;)
ale gdyby była podliczana TYLKO runda wiosenna byłoby to bardziej wiarygodniejsze

ebi - 15 maja 2009, 12:09:35 - sub234-28.elpos.net
szybcy jestescie! rowno z gwizdkiem!

rtgrger - 15 maja 2009, 12:10:39 - bcv77.neoplus.adsl.tpnet.pl
KRY nie masz racji 20% jest na zwyciestwo w pucharze a przegrywajac go tez mozna grać w pucharach

Wisła Krak - 15 maja 2009, 12:11:17 - aob182.neoplus.adsl.tpnet.pl
hhhmmmyy....
"Wisła Kraków 400203 271827 304640 20901 2429 0
"
widac, ze statystyka jest czasami zgubna, bo pomyslmy na chlopski rozum: wisla krakow ma najwieksze szanse namistrza, a potem nie na 2 miejsce, tylko na......trzecie?!
rozklad płasona ma niestety to do siebie ;/
generalnie reszta sie zgadza, super analiza!

lukaszz - 15 maja 2009, 12:12:01 - bwt122.internetdsl.tpnet.pl
Moze to fajne i jest ale i tak boisko rozstrzygnie wszystko.

teraz Pols - 15 maja 2009, 12:13:21 - 212.182.35.17 (10.19.0.8)
Do Scyzoor:
owszem, samo wklepanie danych wejściowych i ustawienie wzorów Poissona to sprawa na excel. Ale już przeprowadzenie miliona iteracji to kwestia raczej jakiś programów matematycznych. Chciałbym wiedzieć jakiego tu użyto

as - 15 maja 2009, 12:13:29 - aob182.neoplus.adsl.tpnet.pl
pytacie o program, w jakim zostaly obliczone te zalozenia- stawiam, ze na 98% byl to MS EXCEL lub program zblizony ;) tam macie odpowiednie funkcje !

luuu - 15 maja 2009, 12:14:54 - bwt122.internetdsl.tpnet.pl
Jaki program matematyczny , przecież to ja im obliczłaem w głowie

asd - 15 maja 2009, 12:19:18 - aob182.neoplus.adsl.tpnet.pl
aha- a redakcja uwzglednila obecna sytuacje punktowa w tabeli??

juve - 15 maja 2009, 12:28:45 - aalt5.neoplus.adsl.tpnet.pl
mistrzem zostaje wisła kraków
spadek-cracovia i lechia
baraż-arka

mlody - 15 maja 2009, 12:39:21 - ekc240.neoplus.adsl.tpnet.pl
jedno jest jednak pewne - Gornik spada !!!!

kempes - 15 maja 2009, 12:40:14 - kameleon.stat.gov.pl
Mógł być też napisany własny program, w dowolnym języku - wystarczy dobrze napisać algorytm metodologiczny, zasymulować pętlę "symulacji" i czekać aż tablica (czy plik) wypełni się danymi.
Pozdrawiam redakcję za kawał dobrej statystyki

luk3213 - 15 maja 2009, 12:41:37 - dve107.neoplus.adsl.tpnet.pl
PAWLE MOGIELSKI :D Zrób taką analizę do Bielskiej Okręgówki :D

leon - 15 maja 2009, 12:58:29 - 8.homenett.pl
@Mogiel - policz jakie są szanse utrzymania sie w Ekstraklasie jeśli Jaga niedaj Bóg przegra wszytskie pozostałe mecze. Pozdro Widzewiacy z całej Polski!

Benek - 15 maja 2009, 13:01:08 - 093105083091.legnica.vectranet.pl
Golbi
Masz doła, bo z obliczeń wynika że Górnik jest pierwszym kandydatem do spadku, a Piast uniknie nawet baraży?

demon - 15 maja 2009, 13:04:08 - dynamic-78-8-116-159.ssp.dialog.net.pl
ŁKS bedzie na koniec ligi 7 w tabeli jeszcze tylko wygrana w chorzowie z ruchem i remis zpolonia bytom

Larry - 15 maja 2009, 13:07:49 - 82.139.146.110.koba.pl (10.4.0.62)
Czy ktos moze ma info dotyczace obsady sedziowskiej meczu
KP Wasilków vs LZS Klesosin
??
jesli jest ktos fanem ktorejs z druzyn moze ma info odnosnie kontuzji w obu druzynach
derby powiatu białostockiego, to będzie prawdziwa uczta, mecz walki sąsiadów w tabeli

asd - 15 maja 2009, 13:20:47 - aob182.neoplus.adsl.tpnet.pl
ja slyszalem, ze howard włeb ma sedziowac, pozostali asystenci tez z anglii. w druzynie z wasilkowa kontuzjowany jest cleberson, cafu i messi, w lesosinie tylko kaka' narzeka na drobny uraz. derby wszechswiata czas rozpoczac- piatek, godzina 11:15 boczne boisko stadionu GOSiR

Golbi - 15 maja 2009, 13:28:21 - 088156096021.stk.vectranet.pl
Benek - nie mów nigdy w tej symulacji Arce która nie wygrała żadnego meczu na wiosne daje sie 48% szans na ogranie Ruchu! Mecz typowy na remis Arka musi zaatakowac Ruch bedzie sie czaić na kontry remis daje im outrzymanie sie na 13 pozycji p otej kolejce. Górnik ma największe szanse na utrzymanie z całej 4 z miejsc 13-16 ma mecze z druzynami grajacymi o Pietruche. Cracovia ma Bełchatów który jeszcze liczy na Puchary z 4 miejsca a Cracovia jak przegra spada. Tak wiec jak Arce i Cracovii (Bełchatów - walczy o 4 miejsce, Górnik - walczy o utrzmanie i Lech walczy o mistrza) mozna dac wieksze szanse na utrzymanie od Górnika?

Lukas - 15 maja 2009, 13:32:50 - acqs153.neoplus.adsl.tpnet.pl
Fajnie statystyka wygląda. Zresztą ona zawsze dobrze wygląda. Ale nie bądźmy dziećmi bo piłka jest nieprzewidywalna przy założeniu strzelenia w meczu Arka-Ruch dwóch bramek to 20 proc., a Areczka strzeli 4 brameczki i co? wtedy? Przecież statystyka była zupełnie inna? Ehh, to jest dobre - ale nie do piłki, gdzie nie wiadomo nigdy jaki padnie wynik... Pozdr
PS. A mistrzem zostanie Wisła, albo Legia - Lech nie życzę mu źle, ale w meczu z Polonią (wyjazd) będzie mu ciężko... Legia ma Polonię B., Śląsk Wrocław oraz Ruch Chorzów, Wisła ma ŁKS na wyjeździe i u siebie Śląsk oraz Lechię na wyjeździe. A więc za tydzień będzie już wszystko wiadomo - PS. jak ŁKS zremisuje z Wisłą - to Wasza prognoza weźmie w łeb - bo Wisła już mistrzem nie zostanie!

Golbi - 15 maja 2009, 13:41:51 - 088156096021.stk.vectranet.pl
Lukas - a czy uważasz że Wisła nie zdobędize mistrza jak się potknie skoro twierdzisz że Lech będzie miał cieżko w Warszawie a Legia jeszcze jedzie do WrocławiaKazda druzyna trójki według mnie jeszcze straci punkty Wisła - Łodź lub Gdańsk, Legia - Wrocław lub z Ruchem, Lech - Polonia lub Lechia. I w tym momencie to Lech ma najgorszy terminarz Lechia - utrzymanie, Polonia o 4 miejsce, Cracovia o utrzymanie no tu może byc juz pozamiatne. Lechia będzie gryżć trawe by wywalczyc punkta

Ważniak - 15 maja 2009, 13:52:30 - fhn122.internetdsl.tpnet.pl

Gratulacje dla MOGIELA !
Rewelacyjna analiza !

RTS - 15 maja 2009, 13:58:14 - staticline17148.toya.net.pl
Oczywiscie te statystyki są o kant pupy. Przykładowo biorą statyski Górnika z całego sezonu a wiadomo, że w rundzie jesiennej grali oni kompletny piach.
Myśle, że duzo bardziej obiektywne były by statystyki tylko z tego roku.
Na szybko liczac wyszło mi, ze wtedy na dole bardziej by sie wyrównalo i Górnik, Ruch, Cracovia i Arka miały by mniej wiecej takie same prawdopodobieństwo spadku.

tp - 15 maja 2009, 14:00:09 - dji135.neoplus.adsl.tpnet.pl
Najbardziej prawdopodobna jest analiza, że wszystkie trzy drużyny zdobedą 9 ptk

Legia - 15 maja 2009, 14:00:51 - hmk38.internetdsl.tpnet.pl
CO wy za durne wykresy robicie ?? Jakies obliczenia ?? Co to jest ZAL. Liczby nie graj roli . Teraz Mistrza ma LEGIA i Koniec!!!

mwkks - 15 maja 2009, 14:10:58 - eul157.neoplus.adsl.tpnet.pl
Pff Legia ma mistrza. hehe uśmiałem się jak oni stracili teraz swojego jedynego napastnika co i tak i tak częściej pudłuje niż strzela. Nie macie żadnych szans na wygranie ligi fuksem to już wygraliście ostatnio z ŁKS-em

roro - 15 maja 2009, 14:11:11 - 87-205-68-91.adsl.inetia.pl
Do redakcji: Czy możliwe jest stworzenie kalkulatora tabeli ligowej - aby po wpisaniu przewidywanych wyników generowana była tabela? Taką stronę stworzono przed meczem Feyenoord-Lech (awanslecha pl) i tak jest też na stronach kicker de.

Optias - 15 maja 2009, 14:11:19 - 078088228236.kielce.vectranet.pl
Mistrzem będzie Lech bo to jedyny zespół z tej trójki co nie przyniesie nam wstydu w Pucharach a tym pozostałym dwóm klubom proponuje zmienić Polityke Transferową bo to co wyprawia Cupiał w Wiśle istna nieudolność a Legia niech szuka lepiej dobrego napastnika bo sam Takesure niewiele zdziała w pucharach aha i dobrego obrońcy

Czaro1910 - 15 maja 2009, 14:11:37 - adpv26.neoplus.adsl.tpnet.pl
Wielki szacun za tą analizę. Ale jakbyś zrobił coś podobnego dla 4 ligi Mazowieckiej południowej byłbyś kozakiem:D. A tak na serio,to naprawdę wielki szacunek i pozdro.

qqqqqq - 15 maja 2009, 14:23:31 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
no wlasnie, RORO- umie ktos zrobic taka przykladowa tabele dla ekstraklasy, w ktorej wpisywaloby sie wyniki i tworzylaby sie tabela?? najlepiej w jakims Excelu?? (oczywiscie z otwartym kodem, zeby mozna bylo ewentualnie cos sobie wyedytowac, zmienic grafike i nauczyc sie tych kodow funkcyjnych )

trevor - 15 maja 2009, 14:30:46 - 83-168-108-165.pz3-nat.espol.com.pl
Mogiel, czy Ty przypadkiem nie jesteś matematykiem?

Golbi - 15 maja 2009, 14:39:08 - 088156096021.stk.vectranet.pl
Optias - wez mnie nie rozśmieszaj jakie transfery Lecha może te zimowe co ani jednego meczu nie zagrali. Lech ma 13-14 zawdoników zdolnych i grajcych reszta nawet murawy w Poznaniu nie powohała no chyba że na trenigach

nionpa - 15 maja 2009, 14:44:37 - host-89-229-193-161.gizycko.mm.pl
mam wrażenie, że w jednym wypadku o czymś zapomnieliście. w przypadku Europa League jest zalecenie UEFA, żeby drużyny grające w finale krajowego pucharu nie były nagradzane grą w pucharach, jeśli zdobywca pucharu jest jednocześnie mistrzem. oczywiście o ile dobrze pamiętam
szanse na grę Ruchu w eliminacjach do Europa League w tym świetle ocenić należy daleko niżej.

Morena - 15 maja 2009, 14:47:46 - host-78-31-155-63.ip.jarsat.pl
Golbi - Zgadzam się z tym co napisałeś. Lech gra głównie tym samym składem. Często zdarzało się tak, że Smuda przeprowadzał tylko jedną zmianę podczas meczu w zespole Lecha. To mówi samo za siebie, że ten zespół nie ma zbyt szerokiej kadry i starają się grać zawsze tym samym składem.

bart - 15 maja 2009, 14:53:28 - ggc186.internetdsl.tpnet.pl
mistrzem będzie wisła drugi będzie lech a trzecia legia a spadnie ruch i cracovia a w barażach górnik lub arka

este - 15 maja 2009, 14:56:54 - zprxo1.usr.onet.pl
Ni ejestem matematykiem, więc pytanie może będzie głupie ;) ale co tam:
- jak to jest możliwe, że Wisła ma największe szanse na mistrza (porównując do Lecha i Legii) a najmniejsze na udział w Pucharach?? Rozumiem, że Lech ew. może mieć większe, bo ma jeszcze finał PP, ale Legia??
pozdrawiam redakcję

kibic - 15 maja 2009, 14:57:24 - chello089076082134.chello.pl
Genialne! Za dwa tygodnie mam egzamin z probablistyki, trochę mnie zmobilizowałeś Mogiel ;)

shawn - 15 maja 2009, 15:02:43 - 80.94.16.5
Analiza niewątpliwie ciekawa, choć użycie rozkładu Poissona jest dość kontrowersyjne - wynik meczu piłkarskiego nie jest zmienną losową. Dlatego też wychodzą takie "kwiatki" jak:
Odra - Piast 39,5% 47,8% 12,7%
Cracovia - Górnik 50,0% 42,8% 7,1%
Górnik - Polonia W. 13,1% 20,6% 66,3%
Na przyszłość radziłbym jednak szacowanie prawdopodobieństwa w oparciu o kursy bukmacherów (dla najbliższej kolejki) oraz o własne przewidywania (dla następnych kolejek).
Wkleję tutaj wyniki moich symulacji:
a) prawdopodobieństwo zdobycia mistrzostwa:
Wisła 54,19%
Lech 28,64%
Legia 17,17%
b) prawdopodobieństwo spadku z ligi:
Cracovia 81,08%
Górnik 41,66%
Arka 30,16%
Lechia 28,54%
Ruch 16,39%
Piast 2,17%
c) prawdopodobieństwo zajęcia miejsca barażowego:
Lechia 28,69%
Ruch 21,15%
Arka 17,40%
Górnik 17,17%
Cracovia 9,48%
Piast 6,11%
d) prawdopodobieństwo utrzymania się w lidze:
Piast 91,72%
Ruch 62,46%
Arka 52,44%
Lechia 42,77%
Górnik 41,17%
Cracovia 9,44%
Nie uwzględniłem zespołów, które czy to mają znikome szanse na mistrzostwo (Polonia, GKS), czy to mają praktycznie zapewnione utrzymanie (Jaga, ŁKS, Odra, Bytom) - Excel nie jest z gumy, poza tym to strata czasu.

znawca - 15 maja 2009, 15:47:16 - d94-152.icpnet.pl
shawn - u Ciebie np Arka ma większe prawdopodobienstwo spadku niz Lechia, ale tez wieksze prawdopodobienstwo utrzymania :]

moskal - 15 maja 2009, 15:52:43 - 80.53.3.242
ja mówię wam:spadek craxa i lechia -baraże górnik,ruchalbo arka (zależnie od ich meczu w ten wekend)zakładam,że arka wygra.

LukaGKS - 15 maja 2009, 16:04:28 - ados19.neoplus.adsl.tpnet.pl
No to matematycy wzięli się kibicowanie!!! Ja pierdziuuuuu!!! Czacha dymi!!! Gorzej jak się fizycy molekularni wezmą za kibicowanie i zrobią wyliczenia, to nikt na świecie tego nie pojmie.

kloss - 15 maja 2009, 16:12:05 - bmk119.neoplus.adsl.tpnet.pl
Wisła nie nadaj sie na LM ;)

leon - 15 maja 2009, 16:18:06 - 8.homenett.pl
@Larry. Ja jestem fanem LZS Kleosin i napewno pojade do Wasilkowa na mecz. W jednej drużynie niegra Kontuzjowany Adam Konopko, w drugiej Marek Stankiewicz, co jest powaznym osłabieniem, mam nadzieję,ze do dyspozycji wróci Bartosz Kowalewski. TYLKO LZS KLEOSIN! Probleem jest to,iz trzeba przejechac cały Białytsok z południa na północ i mozna nadziac sie na Jagiellonie, pewnie znów nam skroja szaliki tak jak np: Legii. Jak ktos ma jeszcze pytania odnosnie meczu z Wasilkowem - prosże pytac, chetnie odpowiem.

train - 15 maja 2009, 16:18:49 - host-139-18.jkns.pl
Manchester United - kings

shawn - 15 maja 2009, 16:27:59 - 80.94.16.5
znawca - no, tak wychodzi i choć pozornie jest to dziwne, to tak naprawdę nie ma w tym nic dziwnego Inny jest po prostu rozkład prawdopodobieństw zajęcia poszczególnych miejsc przez obydwa zespoły - szanse Lechii na bezpośrednie utrzymanie wiążą się niemal wyłącznie z zajęciem 13. lub 12. miejsca (wyższa lokata jest praktycznie nieosiągalna), tymczasem Arka ma pewne szanse na zajęcie nawet 10. miejsca. Z kolei fakt, że Lechia ma korzystny bilans meczów bezpośrednich zarówno z Arką jak i z Cracovią sprawia, że gdańszczanie mają większe szanse na miejsce 14. niż 15. Pewnie niczego nie rozjaśniłem, ale tak już jest - obliczenia są prawidłowe ;)

Kibic ;] - 15 maja 2009, 16:30:06 - un-158-110.domainunused.net
Uważam że Górnik sie utrzyma ponieważ potrafia grac w piłke i 2 mecze u siebie .. no licze na KSG za to wydaje mi sie ze Cracovia nie odpusci i bedzie walczyc do konca wydaje mi sie ze jeszcze Cracovia i Górnik wyjda z dna ;] Co do mistrza WISŁA ! LEGIA lub LECH :P

Golbi - 15 maja 2009, 16:38:48 - 088156096021.stk.vectranet.pl
moskal - żeby Lechia spadła a Arka grała w barażach trzeby 3 porazek Lechii i przynajmniej 4 pktów Arki jesli Lechia zdobędzie chocby punkt to Arka musi zdobyc juz 5 pkt jesli Lechia zdobędzie dwa punkty to Arka potrzbuje już zdobyc 6 a jęsli Lechia wygra z Piastem to Arka musiałaby zdobuc juz 9 pkt. Dlatego te symulacje sobie mozna wsadzić w cztery litery. Bo ostatnia kolejka to kolejka cudów i nie zdzwie sie jak Górnik, Arka i Lechia wygrają swoje mecze a wiec Arka nie wyprzedzi Lechii no chyba że ogra Bełchatów bo w najgorszym wypadku Lechia i Arka po 32 punkty a to daje Lechii minium baraże. A wiec Arka może się utrzymac tylko ogrywajac Ruch w innym wypadku musi liczyc na porazki Górnika i Cracovi. Tak wiec żeby Arka sie utrzymała musi ograć Ruch jak będizie remis to musi wygrac w ostatniej kolejce i liczyc że Cracovia i Górnik nie zdobęda więcej jak 4 pkt.

....... - 15 maja 2009, 16:39:01 - epi23.neoplus.adsl.tpnet.pl
Mnie się wydaję że Bełchatów będzie 4 albo 3 nie wiem czemu ale legia bez Chinyama no zobaczymy..

adik_pg - 15 maja 2009, 16:48:58 - mtan195.alfanet24.pl
Golbi nie moze sie pogodzic z faktem ze Piast w niedziele zapeni sobie utrzymanie w lidze to gdzies musi wylac swoje zale;))

Golbi - 15 maja 2009, 16:52:56 - 088156096021.stk.vectranet.pl
adik_pg - a czy ja pisze gdzies o Piascie człowieku? Wrecz przeciwnie właśnie wy możecie utrzymać Lechie Gdansk która mam nadzieje że zostanie w ekstraklasie. No ale Ty sadzisz że ja jestem za Górnikiem i tu sie bardzo mylisz bo chce żeby sie utrzymał tez Ruch i Lechia czy kibic Górnika byłby za utrzymaniem Ruchu?

chacun - 15 maja 2009, 16:57:35 - host-5db0d919.sileman.net.pl
no tak, tyle że analiza nie jest do końca słuszna. Np. Lechia nie grała jeszcze drugiego meczu z Wisłą i Lechem, a więc z najlepszymi drużynami ligi, przez co mają lepszy bilans zdobywanych bramek (zakładam, że Lechowi i Wiśle trudniej strzelić), a np. Górnik ma te mecze już za sobą, a z kolei nie zagrali jeszcze z Cracovią i Odrą, którym zdecydowanie łatwiej strzelić bramkę. Dlatego, więc powyższa analiza nie do końca odzwierciedla szanse poszczególnych drużyn. Pozdrawiam

banderi - 15 maja 2009, 17:09:07 - 87-205-166-7.adsl.inetia.pl
Fajna analiza. Przydałaby się taka również dla 1 ligii.
Pozdrawiam

J - 15 maja 2009, 17:27:37 - tsh.gl.digi.pl
Golbi - zwykle Twoje komentarze były dla kibiców Piasta hmmm niesympatyczne, więc dziwimy się skąd ta zmiana :P
PS
wg mnie mistrzem będzie Wisła, spadną Górnik i Cracovia, baraże dla Lechii

ajajaj - 15 maja 2009, 18:08:21 - pc155.os1.kappa.pl
Wisła nabardziej daje kopa:D 40% jak wódka:D Życze Wam MP;) kibic Widzewa!;]

Golbi - 15 maja 2009, 18:17:11 - 088156096021.stk.vectranet.pl
Inteligencji Arka - Ruch juz 0:2

mogiel - 15 maja 2009, 18:31:12 - REDAKCJA
teraz Pols - wyliczenia zrobiłem programem napisanym przeze mnie w perlu.
Adam - raczej coś źle policzyłeś, bo ja to też kiedyś liczyłem i to dla różnych bukmacherów. Praktycznie wszyscy stosują ten sam przelicznik. Kurs dla danego meczu wyliczają z wzoru:
K = 0.9 / p
gdzie p = oszacowane prawdopodobieństwo danego zdarzenia.
Wisła Krak - co w tym dziwnego?
este - w przypadku Wisły jest większy rozrzut potencjalnych wyników - zapewne wynika to z tego, że gra dwa wyjazdy, a Lech i Legia tylko po jednym. Dlatego Wisła ma większe szanse na mistrzostwo, ale również większe szanse na wypadnięcie poza czołową trójkę. Różnice są minimalne, ale jednak są.
shawn - użycie rozkładu Poissona nie jest sprawą kontrowersyjną, bo wyniki meczów piłkarskich są zmiennymi losowymi, które z właściwości rozkładu Poissona muszą być z nim zgodne. Jest to także potwierdzone empirycznie. To, o czym mówisz, to coś zupełnie innego. Tobie chodzi o to, że dane wejściowe, na bazie których prowadzone były wyliczenia są kontrowersyjne. Innymi słowy - że można było inaczej wybrać dane wejściowe do analizy (np. nie dane z całego sezonu, a średnia ważona tych danych) - tutaj pełna zgoda.
Notowania bukmacherów nie są dobrym źródłem do analizy, ponieważ wszystkie kursy są ze sobą sprzężone - to efekt jak z ceną dolara w kantorach. Kurs sprzedaży w jednym kantorze nie może być niższy od kursu kupna w innym, bo zarabiałyby nie kantory, a ludzie przenoszący dolary z jednego kantoru do drugiego.

reppach - 15 maja 2009, 18:35:27 - h-A165-220.resetnet.pl
super wyliczenia cóż zobaczymy na ile statystyka kłamie a na ile mówi prawdę hehehe więcej takich artykułów!!!!

as - 15 maja 2009, 18:37:28 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
Wisła Krak - co w tym dziwnego?
otuz to, ze chyba przyznasz, ze dla prawdopodobienstwa, bardziej prawdopodobne jest to, ze druzyna zajmie miejsce 1, a jak nie 1 to 2, a nie od razu 3cie, tak na chlopski rozum. zreszta juz to zostalo wyzej napisane think

- 15 maja 2009, 18:38:53 - nat-162.ghnet.pl
hehe największe szanse na mistrza ma Wisła a na bycie w pucharach już większe mają Legia I Lech :D

as - 15 maja 2009, 18:40:30 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
a co z miejscem w EP? prosze o potwierdzenie jezeli mozna :
mam rowniez pytanko do REDAKCJI: swietny felieton, ale moje pytanie dotyczy wtorkowego finalu RPP pomiedzy Ruchem, a Lechem. wiadomo, ze od zblizajacego sie sezonu pucharowego zmieniaja sie tez nieco reguly.
1) *wiadomo juz, czy UEFA zastosuje dla kwalifikacji LE podzial geograficzny??
2) *czy jezeli Lech wygra Puchar Polski i zdobedzie rowniez dublet- Mistrzostwo kraju, to Ruch bedzie gral w kw do LE?? (jezeli tak, to od III rundy kwalifikacyjnej, tak?)
*w przypadku, gdy Lech wygra Puchar Polski, ale nie zdobedzie Mistrzostwa (a zakwalifikuje sie rowniez do europejskich pucharow) to Ruch bedzie gral w LE, czy zastrzyt ten przypadnie 4. druzynie ligi??
z gory serdecznie dziekuje za odp., pzdr!

JawoRno - 15 maja 2009, 18:49:30 - 33.132.246.94.artcom.pl (192.168.30.69)
Tak wg mnie bedzie wygladac tabela:
1.Wisła (liczyłem ze tym razem Lech...)
2.Legia (zawsze sie wpieprza)
3.Lech (chcialem zeby on byl mistrzem-czywiscie z wielkiej 3;))
4.GKS
5.Polonia
6.Śląsk
7.Jaga
8.Odra
9.ŁKS
10.Polonia B.
11.Piast
12.Ruch
13.Lechia
14.Górnik
15.Cracovia
16.Arka

shawn - 15 maja 2009, 19:13:22 - 80.94.16.5
mogiel - wyniki meczów piłkarskich nie są zmienną losową, jedynie w niewielkim stopniu zależą od przypadku czy od ślepego losu. Stosowanie rozkładu Poissona w takiej sytuacji jest oczywiście dopuszczalne, ale daje słabe rezultaty - chociażby ze względu na zbyt małą liczbę obserwacji. Zastosowanie średniej ważonej pewnie poprawiłoby jakość oszacowania, ale wyniki nadal byłyby niezadowalające. Czy notowania buków są idealnym odzwierciedleniem rzeczywistego prawdopodobieństwa - z pewnością nie, niemniej jednak lepszej metody moim zdaniem nie ma. Gdyby metody stosowane przez buków były niewłaściwe, to ich działalność byłaby nieopłacalna. Sprzężenie kursów oczywiście istnieje, ale nie jest to wielkim problemem, poza tym arbitraż na rynku jest możliwy. Ale tak jak mówię - analiza jest interesująca i fajnie było porównać moje wyliczenia z Waszymi

Widzew - 15 maja 2009, 19:36:50 - epu172.neoplus.adsl.tpnet.pl
dzisiaj na tvp sport jest meczyk WIDZEW- BROENDBY (2-1) fajnie ze puszczaja takie mecze...

WISŁA - 15 maja 2009, 19:44:08 - 212.244.229.2
tak ma być!WISŁA vs lEGIA 1:0:D

jusik - 15 maja 2009, 19:47:47 - public-gprs120970.centertel.pl
tylko ksg

Bartt - 15 maja 2009, 19:52:14 - bvl218.internetdsl.tpnet.pl
No i już wasza pierwsza prognoza wzięła w łeb, bo Arka przegrała z Ruchem...

90s - 15 maja 2009, 19:53:57 - abww13.neoplus.adsl.tpnet.pl
Arka - Ruch 48,1% 31,8% 20,0%
a jednak mając 20% zwycięstwo ;)
Legia Mistrz !!

mogiel - 15 maja 2009, 19:58:50 - REDAKCJA
Po meczu Arka - Ruch ryzyko spadku drastycznie się zmieniło:
- Arka - 58%
- Lechia - 4%
- Cracovia - 62%
- Górnik - 75%
Pozostałe zespoły mniej niż 1%. Ruch ma 3% na znalezienie się w strefie barażowo-spadkowej.

mogiel - 15 maja 2009, 20:16:08 - REDAKCJA
as - analiza pucharowa pojawi się u nas niebawem.
shawn - wszystko pomieszałeś. Pojęcie średniej ważonej pojawiło się w kontekście szacowania wartości oczekiwanej zmiennej losowej, która z całą pewnością charakteryzuje się rozkładem Poissona. Reasumując, co do rozkładu Poissona nie ma żadnych wątpliwości czy kontrowersji. Można spierać się i dyskutować jedynie co do tego, jakie kryteria przyjąć do oszacowania wartości oczekiwanej zmiennej losowej.
Bartt - nie można się przekonać po jednym meczu, czy analiza się sprawdziła, czy wzięła w łeb. Musiano by rozegrać znaczną liczbę razy ten sam mecz Arka - Ruch, żeby się przekonać, czy rzeczywiście rozkład wyników był zbliżony do przewidzianego przez nas. Po jednym przypadku nie da się nic powiedzieć. Przykładowo przy rzucie kostką szóstka wypada w ok. 17% przypadków, ale jeśli ktoś wyrzuci szóstkę, to nie mówi się, że "analiza wzięła w łeb, bo przecież było niecałe 17% szans na wyrzucenie szóstki".

PB - 15 maja 2009, 20:23:06 - pc90a120.interpc.pl
Mogiel szybko to policzyłeś.
Pozdro z Bytomia

tasior - 15 maja 2009, 20:31:21 - c75235.upc-c.chello.nl
ciekawe jakie było prawdopodobieństwo mistrzostwa Widzewa jak wygrywał na (L) 2-1 i 3-2 Statystyka to taka K* że nagnie się jak do niej podejdziesz :P ale praca wykonana przy analizie imopnująca

qqq - 15 maja 2009, 20:54:35 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
@widzew, fajnie, ale jeszcze bardziej szkoda, ze takie mecze nei leca teraz 'na zywo' obecnie, tylko zyjemy historia....
ale nadchodza lepsze czasy dla naszej pileczki!

as - 15 maja 2009, 21:00:35 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
@ Mogiel- zgadza sie, ale jak mozesz to odp.na moje pytanie, szczegolnie ciekawi mnie to teraz, przed finalem RPP bo to nie jest analiza, tylko reguly, zasady gry.
1) czy bedzie podzial gengraficzny w kw LE ??
2) czy zmienily sie przepisy w kwestii awansu do LE w przypadku pucharu krajowego? ( a)zwyciezca krajowego pucharu gra w kw LE b) gdy zwyciezca gra w kw LM kto gra w LE?? c) zwyciezca pucharu gra w LE, co z finalista tego pucharu )
prosze o odp. na te 2. pytanka (2.gie pytanie roszke rozbudowane z 3.ma przypadkami: a,b,c.........
pozdrawiam serdecznie !
HeJ

shawn - 15 maja 2009, 21:07:41 - 80.94.16.5
mogiel - doskonale rozumiem, w jakim kontekście zostało użyte pojęcie średniej ważonej. Rozmawiasz z kimś, kto skończył studia ekonomiczne z całkiem dobrym wynikiem i kto specjalizuje się m.in. w statystyce i ekonometrii. Powtarzam jeszcze raz - podstawowym problemem związanym z przyjętą metodologią jest fakt, że wyniki spotkań piłkarskich nie są zmienną losową. I tylko o to mi chodzi. Kryteria przyjęte do oszacowania wartości oczekiwanej byłyby z grubsza właściwe (można tylko zastanawiać się nad wspomnianą średnią ważoną), jeżeli przyjąć że rezultaty spotkań rzeczywiście są zmienną losową. Powiedzmy, że w uproszczeniu można takie założenie przyjąć i na tym zakończmy, bo mam wrażenie że i tak każdy pozostanie przy swoim zdaniu. A programu zazdroszczę, ja to liczę na piechotkę i zajmuje mi to sporo czasu :P

mogiel - 15 maja 2009, 21:11:52 - REDAKCJA
tasior - na przykład w przypadku meczu Legia - Widzew z 1996 r. szanse - przy użyciu tej samej metodologii - wynosiły około 46,7%, 30,6%, 22,6%.

Yazid_91 - 15 maja 2009, 21:18:30 - cfu21.neoplus.adsl.tpnet.pl
I Ruch wygrał!!! A podobno miał przegrać

gregor - 15 maja 2009, 21:21:08 - 94.254.178.201
ogladam mecz Lech-Lechia,to co prezentuje Lech to jest dramat i to cos chce walczyc o LM?

mogiel - 15 maja 2009, 21:23:38 - REDAKCJA
shawn - wynik meczu jest zmienną losową, bo spełnia definicję zmiennej losowej. I byłby nią, nawet gdyby nie charakteryzował się żadnym spośród znanych rozkładów zmiennych losowych. Można przyjąć, że każde kopnięcie piłki lub każdy strzał to pojedyncza próba Bernoulliego zakończona sukcesem w przypadku bramki. Przy bardzo dużej liczbie prób (kopnięć piłki w meczu) zmienna losowa przyjmująca wartość równą liczbie prób zakończonych sukcesem (liczbie bramek) ma rozkład Poissona. Nie bardzo rozumiem, o czym tu dyskutować, bo są to podstawowe sprawy, definicje. Wszystko można zbadać empirycznie. Proponuję zbadać np. cały zakończony sezon 2007/08 - wyniki będą zaskakujące. Można też poszukać analiz w Google.

Bartt - 15 maja 2009, 21:23:55 - bvl218.internetdsl.tpnet.pl
@mogiel
Nie twierdzę, że analiza jest błędna (bo faktycznie na 10 meczów Arka mogłaby wygrać 5, zremisować 3 i przegrać 2 - akurat trafił się im ten ostatni wariant), tylko że nie wzięto pod uwagę że prawdopodobieństwo wystąpienia tej ostatniej opcji znacząco rośnie w kontekście istotnego czynniku, jakim jest aktualna forma (tylko 2 punkty Arki na wiosnę; dobra OSTATNIO gra Ruchu na wyjazdach itp.). Innymi słowy: dlaczego Arka miałaby mieć 50% szans na zwycięstwo z Ruchem skoro nie wygrała 10 (mniej więcej) ostatnich meczów, dlaczego Ruch miałby przegrać z taką drużyną, skoro ostatnio nie przegrał na wyjazdach z 2 i 3 drużyną ektraklasy? Oczywiście wymyślenie jak "wpleść" te czynniki do wzoru, obliczającego prawdopodobieństwo zwycięstwa którejś z drużyn jest praktycznie niemożliwe, dlatego nie mam do Was o to pretensji. Chodzi jedynie o to, że analiza matematyczna nie koniecznie musi się sprawdzić, bo nie bierze ona pod uwagę czegoś takiego jak "zdrowy rozsądek"...

Kabraxis - 15 maja 2009, 21:44:24 - ip-94-42-49-143.multimo.gtsenergis.pl
Zal mi was wszyscy zakladacie ze Cracovia spadnie. Niezapominajcie ze czekaja ja 2 mecze u siebie z Gks, i z Gornikiem, w obu beda walczyc do konca. U siebie rzadko przegrywaja, a na pewno beda walczyc o 3 punkty. Trzeci mecz z Lechem, wszystko zalezy od tego, jak pojdzie kolejarzowi, bo moze sie tak zdarzyc (niestety), ze niebedzie mial juz w zasadzie o co walczyc.

janke - 15 maja 2009, 22:06:30 - gw.symetra.pl
statystyka to nauka ktora najbardziej klamie...

mogiel - 15 maja 2009, 22:13:38 - REDAKCJA
Po meczu Lech - Lechia. Szanse na mistrzostwo: Lech 46,5%, Wisła 36%, Legia 17,5%. Lechia 5% na spadek.

este - 15 maja 2009, 22:21:26 - zombie.kompania.net
Dziękuję za wyjaśnienie, ale dla mnie nadal to jest co najmniej dziwne.
Jak mam największe szanse spośród grających na wygranie Mistrza to jednocześnie nie mogę mieć najmniejszych szans spośród tych samych graczy na granie w pucharach, skoro konsekwencją zdobycia mistrzostwa jest udział w rozgrywkach pucharowych.
Dziwne to wszystko ;)

as - 15 maja 2009, 22:22:41 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
@shawn- musisz raczej spytac kogos po POLIBUDZIE, a nie ekonimi heheh

as - 15 maja 2009, 22:24:00 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
@ Mogiel- zgadza sie, ale jak mozesz to odp.na moje pytanie, szczegolnie ciekawi mnie to teraz, przed finalem RPP bo to nie jest analiza, tylko reguly, zasady gry.
1) czy bedzie podzial gengraficzny w kw LE ??
2) czy zmienily sie przepisy w kwestii awansu do LE w przypadku pucharu krajowego? ( a)zwyciezca krajowego pucharu gra w kw LE b) gdy zwyciezca gra w kw LM kto gra w LE?? c) zwyciezca pucharu gra w LE, co z finalista tego pucharu )
prosze o odp. na te 2. pytanka (2.gie pytanie roszke rozbudowane z 3.ma przypadkami: a,b,c.........
pozdrawiam serdecznie !
HeJ

kamis - 15 maja 2009, 22:52:20 - ext-83-2-136-135.interq.pl
mogiel a ja mam do ciebie jedno z najtrudniejszych do dej pory pytań. Po co ty to wogóle sporządzasz te tabelki przeciez za 3 tygodnie bedziemy wszystko wiedzieli. Niepotrzebnie sobie tylko na tym tracisz sporo czasu bo takie wyliczenia muszą chwilę jakiś dłuższy okres czasu zająć.

as - 15 maja 2009, 23:29:06 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
Ty- moze dlatego, ze takie analizy sa najciekawsze,nierozgarniety przedmowco!!
pz. do wiekszosci z Was- statystyke czeba rozumiec, a sorry- dla wiekszosci z Was to za wysoka polka....
nalezy ja dobrze zinterpretowac i zastosowac. a rosklad płasona jest jak najbardziej dobry!

este - 15 maja 2009, 23:42:27 - zombie.kompania.net
As - polską ortografię też CZEBA znać, ale jak widać półka też za wysoka. Chciałeś błysnąć, ale nie wyszło.

ppq - 16 maja 2009, 1:39:51 - hubert2204.net.autocom.pl
Świetna analiza ale ja się z nią nie zgadzam
według mnie żle są szacowane wyniki meczów pomiędzy faworytami a druzynami słabszymi za duze prawdopodobieństwo jest dawane dla faworytów przykładowo na legie dajecie 90% a kurs u bukmacherów jest 1.25 tak więc wartość oczekiwana 0.9*1.25>1 więc z waszych obliczeń wynikałoby że bukmacher sie pomylił. Mozna znależć kilka takich meczów z których ktoś sie myli (albo bukmacher albo wy- sądze ze bukmacher jest zbyt doświadcozny aby sie pomylić) obraliście złą metodę wg mnie nie powinno liczyć się bramek
a poza tym w modelu tym niezakładacie poprawek na aktualną forme drużyn czy choćby to czy dana drużyna gra o ważny cel czy o "pietruszkę"

mogiel - 16 maja 2009, 2:19:47 - REDAKCJA
este - zapominasz o Pucharze Polski. Lech, nawet gdyby wypadł poza trójkę, ma jeszcze szansę w Pucharze Polski. Legia, jeśli wypadnie poza trójkę, to było ok. 50% szans (teraz się to zmieniło), że Wisła będzie mistrzem, i dodatkowo 80%, że Ruch nie zdobędzie pucharu. Z kolei w wypadku wypadnięcia poza czołową trójkę Wisły mistrzem zostałby najprawdopodobniej Lech (znacznie większe szanse niż Legia) i stąd takie a nie inne liczby. Właśnie dlatego, że wariantów i przeróżnych możliwości jest tak dużo, nie zdecydowaliśmy się liczyć dokładnych prawdopodobieństw końcowych rozstrzygnięć na podstawie prawdopodobieństw poszczególnych meczów, a jedynie przeprowadziliśmy pewną liczbę symulacji. Sytuacja na tym etapie jest jeszcze, jak widać, bardzo skomplikowana i w wielu miejscach nieintuicyjna.
as - w kwestii samych reguł kwalifikacji (kolejność ustalania uczestników: mistrz+LM, puchar, liga) nic się nie zmieniło od dziesięcioleci, szczegółowa analiza pucharowa ukaże się już niebawem.
kamis - te wyliczenia to tylko uruchomienie raz napisanego programu. Później wystarczy opisać wydruk z programu słowami. Jak widać, odzew wśród czytelników jest, zatem analiza się przydała.
ppq - co do bramek to już to było tłumaczone wyżej - jest to udowodnione matematycznie, więc nie ma za bardzo o czym dyskutować. Co do "aktualnej formy", to "aktualna forma" zespołu zawiera się w wariancji zmiennej losowej o rozkładzie Poissona, więc tego już nie trzeba, a wręcz nie można ponownie uwzględniać, bo zaburzyłoby to wynik. Natomiast pozostaje cały czas kwestia do rozwiązania, a mianowicie rzeczy ciągłych i stałych takich jak np. zimowe wzmocnienia i osłabienia zespołu, dobrze lub źle przeprowadzone przygotowania zespołu, czyli czynniki, które wpływają na stałą siłę gry danego zespołu. Należy bowiem odróżnić czynniki stałe i tymczasowe. Czynniki stałe to np. zakup lub odejście jakiegoś zawodnika. Czynniki tymczasowe to losowe zdarzenia, które przytrafiają się w trakcie sezonu, a zatem już uwzględnione w zmiennej losowej - np. kontuzje, kartki, "zgubienie formy", "odnalezienie formy" itp.
Reasumując, w praktyce jedyna rzecz do poprawki, jaką można by wprowadzić to zmiana sposobu wyliczania wartości oczekiwanej zmiennej losowej liczby bramek, którą potem podstawia się do wzoru na rozkład Poissona.

*NC*PA!N - 16 maja 2009, 6:54:39 - nat-rtr-08.xcore.pl
Lech wygra to. :-)

Najt - 16 maja 2009, 7:34:56 - nat-91-64.senatorska.trustnet.pl
Ciekawa lektura, choć bardziej o charakterze ciekawostki niż konkretnej informacji. Tak czy inaczej wysiłek w to włożony docenić trzeba, takowe statystyki swoją wartość też mają (inna rzecz, że dla każdego inną ;p)
A propos - wartość takiej statystyki w zasadzie też można ocenić po zakończonym sezonie, przybliżoną metodą na podstawie sprawdzalności wyników :] To też mogła by być niezła ciekawostka

Adrian - 16 maja 2009, 8:20:06 - 82.160.17.170 (192.168.2.164)
1.legia
2.lech
3.wisła
...
14.cracovia
15.piast
16.arka
król strzelców
Takesure Chinyama(Legia)-20 bramek

ppq - 16 maja 2009, 9:04:26 - hubert2204.net.autocom.pl
wiec jesli wasze rozumowanie jest dobre powinniście zagrać u bukmacherów i postawić na legie w najblizszym meczu 1.25*90%=1.125 to 12.5 % zysku
A poza tym proponuje przeanalizować byle jaki mecz na który bukmacherzy proponują kursy równe na zwycięstwo gospodarza i gościa. W 90% przypadkach okaże się że gospodarz osiągał lepsze wyniki u siebie(zdobył więcej punktów, miał lepszą róznice bramek od gościa) niż gość na wyjeżdzie mimo że bukmacherzy dają podobny kurs jeśli bukmacherzy mają racje dając równe kursy to znowu jestescie w błędzie -tutaj akurat nie wiem czemu tak jest, nie umiem tego wyjaśnić, ale zaobserwowałem taką zależność

sliwa - 16 maja 2009, 9:06:35 - adgk139.neoplus.adsl.tpnet.pl
LECH mistrzem POLSKI

gojas - 16 maja 2009, 9:33:52 - 212.160.92.98 (10.0.1.190)
mistrz ,mistrz nasz ts

trevor - 16 maja 2009, 9:57:23 - 83-168-108-165.pz3-nat.espol.com.pl
Zapomnieliście o jednym bardzo ważnym czynniku, aktualnej formie zespołów. Wartość oczekiwana powinna byc wyliczona z kombinacji wyników z całego sezonu i powiedzmy ostatnich siedmiu meczów każdej drużyny. W jakich proporcjach użyć tych zmiennych? O to mnie nie pytajcie

qqqqqqqqqq - 16 maja 2009, 9:59:46 - dav42.neoplus.adsl.tpnet.pl
@ESTE- a slyszales o jezyku internetu? jak nei to prosze sie nie udzielaj sie.

Kacper_KOL - 16 maja 2009, 10:15:45 - bdf146.neoplus.adsl.tpnet.pl
"mogiel" musze przyznać że zafascynowały mnie te obliczenia. Pasjonuje się Opisywaniem Maczu za pomocą liczb:
-liczba celnych podań
-średni czas przy piłce piłkarzy
-kto do kogo podawał
-itp.
Bardzo podoba mi się, że mimo kilku ataków postanowiłeś bronić swojej pracy.
Nie wszyscy rozumieją że to TYLKO statystyka i obliczanie prawdopodobieństwa na podstawie dobranych stałych i zmiennych.
Cieszę się że w komentarzach aktualizujesz te statystyki. Mam nadzieję że po tej kolejce zrobisz je od nowa i nie ukrywam że mażą mi się takie wyliczenia dla I ligi(zwłaszcza awanse)
Pozdrawiam i oby więcej takich zestawień.

Kacper_KOL - 16 maja 2009, 10:52:40 - bdf146.neoplus.adsl.tpnet.pl
Bawiłem się w swoje wyliczenia i wyszło mi tak:
01.Wisła 61-62
02.Lech 60-61 O mistrza
03.Legia 59-60
...............
04.GKS B 55-56 O Puchary
05.Polo W 54-55
...............
06.Śląsk 44-45 O nic
...............
07.ŁKS 36-37
08.Odra 36-37
09.Polo B 35-36 Bezpieczne
10.Jagiel 34-35
11.Piast 34-35
12.Ruch 32-33
...............
13.Lechia 29-31
14.Górnik 28-29 Walka o utrzymanie
15.Cracov 28-29
16.Arka 26-27

jacu(L)ek - 16 maja 2009, 10:56:29 - dynamic-78-8-6-75.ssp.dialog.net.pl
DROGA REDAKCJO
czy będzie uaktualnienie po zakończeniu kolejki

maxextrem - 16 maja 2009, 12:06:07 - 78.8.107.91
1) Górnik - 87,37%
2) Cracovia - 86,86%
3) Arka - 49,31%
4) Ruch - 46,31%
5) Lechia - 26,43%
Jak dla mnie to szanse na spadek z tej piątki ma
1) Arka
2) Cracovia
3) Lechia
4) Górnik
Wydaje mi się że ta Wasza symulacja to porażka ... zresztą liga wszystko zweryfikuje , długo czekać nie musimy żeby się przekonać.

maxextrem - 16 maja 2009, 12:07:30 - 78.8.107.91
1) Górnik - 87,37%
2) Cracovia - 86,86%
3) Arka - 49,31%
4) Ruch - 46,31%
5) Lechia - 26,43%
Jak dla mnie to największe szanse na spadek z tej piątki ma:
1) Arka
2) Cracovia
3) Lechia
4) Górnik
Wydaje mi się że ta Wasza symulacja to porażka ... zresztą liga wszystko zweryfikuje , długo czekać nie musimy żeby się przekonać.

kozi - 16 maja 2009, 12:37:18 - 77-254-166-252.adsl.inetia.pl
Panowie juz nie pamietam kto mowil, ze Polonia i GKS nie maja o co grac. Wlasnie, ze maja!!! Jesli Lech wygra PP, a zapewni sobie pozycje w pierwszej 3 to w Lidze Europejskiej zagra zespol z 4 pozycji w tabeli.

mwkks - 16 maja 2009, 13:23:48 - exe203.neoplus.adsl.tpnet.pl
Adrian nie martw się Twoja legiunia nie zdobędzie mistrzostwa a napastniczek ma kontuzje myślcie o utrzymaniu pucharów dla siebie

preceptor - 16 maja 2009, 15:02:15 - apn-77-112-113-7.dynamic.gprs.plus.pl
wbrew głosom malkontentów analiza ma sens, choć wyniki mogą się nie zgadzać z widzimisię tego czy owego. Prawdą jest natomiast, że wyniki aktualnej kolejki mogą znacząco zmienić prawdopodobieństwo realne (nie to idealne), bo niektórzy nie będą mieli o co grać. Tylko jak zbudować wiarygodny model matematyczny z takimi zmiennymi?
Procenty w pierwszej trójce będą się zmieniać po każdym meczu, teraz jeśli Wisła wygra, to prawdopodobieństwo jej majstra wzrośnie dramatycznie, skoczy tez prawdopodobieństwo majstra Legii, jeśli wygra ze Śląskiem.

OOO - 16 maja 2009, 15:07:40 - chello089078249003.chello.pl
mogiel człowieku Twoje rozumowanie mnie pzycmilo;0.Jestes geniuszem!!!

damianek - 16 maja 2009, 17:16:23 - ehost-130.mtm-info.pl
Stal Stalowa Wola !!!

teraz Pols - 16 maja 2009, 17:29:07 - 212.182.35.17 (10.19.0.8)
Do prawie wszystkich:
Czytam te wasze wypociny, i nie wiadomo, czy się śmiać czy płakać. Krew się gotuje, gdy się patrzy na wpis człowieka, który pisze, że Arka przegrała z Ruchem, i z tego powodu cała analiza bierze w łeb. A niby dlaczego? Jakieś Yazidy i temu podobne wchodza na forum, gdzie kompletnie mylą podstawowe pojęcia, przedmiot analizy. Skoro szanse Arki oceniono na 48%, Ruchu natomiast na 20%, to nie oznacza to bynajmniej,że Arka wygra! To jest tylko prawdopodobieństwo! Nie znaczy: Arka wygra, lecz: Arka może wygrać. Ale tak to już jest, gdy wchodzą na fora ludzie, którzy z matematyką maja tyle wspólnego, że wystarcza im policzyć ile kosztuje 5 browarów, jeśli jeden kosztuje x zł. Analiza Mogiela to tylko zabawa, a statystyka nie mówi, że coś się stanie, tylko określa prawdopodobieństwo zdarzenia. Słusznie napisał preceptor, że prawdopodobieństwa będą się zmieniać po każdym meczu, i niekoniecznie muszą się zgadzać z "chciejstwami" co niektórych tu obecnych.

Onizuka_TS - 16 maja 2009, 18:09:44 - aepl96.neoplus.adsl.tpnet.pl
Moje typy:
1. Wisła
2. Lech
3. Legia
4. Bełchatów
5. Polonia

Qba - 17 maja 2009, 1:37:01 - chello089074096008.chello.pl
Według mnie spadnie Arka oraz któraś z drużyn Lechia bądz Ruch Chorzów,na miejscu barażowym bym stawaił Górnik albo Cracovie ale wydaje mi się że Cracovia ma najwieksze szanse żeby utrzymać się w lidze,myśle że z górnikiem za tydzień u siebie w Krakowie wygra a ostatni mecz z Lechem moze zakończyć się remisem,przy takim wariancie Cracovia zajmuje napewno bezpieczne 13 miejsce.

Bolek - 17 maja 2009, 9:27:41 - 94.78.144.127
Myśle ze craxa zdobędzie 1 pkt ,śledzie 3pkt,hanysy 4 pkt a Lechia 0 lub 1 pkt!!!Prawdopodobne!!???Więc spadają sledzie i craxa a Lechia baraże!!!(Lechia ma lepszy bilans z craxą)!!i tak raczej będzie!!!

gryzli - 17 maja 2009, 10:09:58 - host892515641.3s.pl
Bolek,zaraz widać,że jesteś z Zabrza nie zapomniałeś tak przypadkiem o Górniku??? Widziałes chociaż jeden mecz Cracovii,Górnik nie ma z nimi szans a ty liczysz na 1 pkt? Przecież Górnik ma najgorszą sytuację no i z taką grą to żenujące!!!

detektyw - 17 maja 2009, 10:45:44 - 78.8.107.91
@gryzli , mylisz się@Bolek jest z Gdańska.
PS. zgadzam siuę z nim ze Górnik przynajmniej zremisuje na craxie , a najprawdopodobniej wygra.

pioyt - 17 maja 2009, 12:56:07 - ip-140-36.slo.csk.pl
zmienne, w tym i wynikowe, się zmieniają - taka ich natura, a karawana jedzie dalej i wyniki są jak zwykle nieprzewidywalne matematycznie(Jaga - KSP 1 24%);mecz można wygrać przegrać albo zremisować i tylko to jest pewne

Bolek - 17 maja 2009, 13:11:28 - 94.78.144.127
detektyw -masz racje!!jestem z Gdańska a Ty gryzli mylisz się do Zabrza mam ok 650 km!!!!Tylko Lechia!!Hanysy to dla mnie czy Zabrze czy Chorzów ogólnie Śląsk!!!Ale myśle ze tak będzie jak pisałem!!
dla jasności LECHIA GDAŃSK!!!!!!

szym - 17 maja 2009, 16:14:22 - acao231.neoplus.adsl.tpnet.pl
Tylko wisła!!

kibol - 17 maja 2009, 18:54:24 - 87-205-203-229.adsl.inetia.pl
Może podobne zestawienie na 2 kolejki przed końcem?

badol - 17 maja 2009, 20:38:56 - host892522893.bsi.3s.pl
10. Polonia Bytom 28 32 9 5 14 29-44 6 4 4 18-18 3 1 10 11-26 3 1 0 1 2 4-8
11. Ruch Chorzów 28 31 8 7 13 19-28 5 3 6 11-11 3 4 7 8-17
12. Piast Gliwice 28 30 8 6 14 15-24 5 3 6 11-12 3 3 8 4-12
13. Lechia Gdańsk 28 29 8 5 15 26-40 7 3 4 19-14 1 2 11 7-26
14. Cracovia 28 28 7 7 14 22-38 6 5 3 12-8 1 2 11 10-30 1 3 1 0 0 2-0
15. Górnik Zabrze 28 28 7 7 14 20-32 6 4 4 17-14 1 3 10 3-18 1 0 0 0 1 0-2
16. Arka Gdynia 28 26 6 8 14 24-37 5 2 7 17-16 1 6 7 7-21
Jeszcze nic nie wiadomo do konca.Ja proponuje żabole spadek z Lechią a Piastole baraze.

elvismicha - 18 maja 2009, 14:02:33 - acyz140.neoplus.adsl.tpnet.pl
Mogiel fajnie by było jakbyś znowu zrobił taką symulację, po tym jak już znamy wyniki ostatniej kolejki.

jur - 18 maja 2009, 18:59:29 - chello089076097131.chello.pl
Przypominam panowie ze teraz wszystkie druzyny beda graly ostatnie 2 kolejki o tej samej godzinie,na niektore zespoly bedzie miec to bardzo duze znaczenie,poniewaz beda nasluchiwac wynikow z innych boisk,a to powiem wam, robi bardzo duzo na psychike,wiec moim zdaniem utrzymaja sie te druzyny i zostanie mistrzem ta, ktora ma stalowe nerwy.
A wiec moze tu nalezy upatrywac druzyny do spadku,utrzymania w lidze i mistrza Polski?
Moze zrobcie tabele na podstawie najwazniejszych i najbardziej elektryzujacych meczow w lidze(a wiec ,wezcie pod uwage wszystkie derby,pojedynki bezposrednie z jesieni oraz te mecze na ktorych byla najwieksza frekfencja)
pozdro dla wszystkich

jack555 do - 18 maja 2009, 19:52:36 - aal159.neoplus.adsl.tpnet.pl
Mam 2 uwagi : kurs 1,10 bo 10% marży bukmacherskiej to ciągle co najmniej 1,08 a nie jak napisałeś 1,01 z prostego wzoru K = 0,9/p; druga uwaga niedokładnie jest wytłumaczone co przyjąłeś za s i t , czy średnią arytmetyczną opisanych dwóch zdarzeń w jednej zmiennej ?

jack555 - 18 maja 2009, 20:15:00 - aal159.neoplus.adsl.tpnet.pl
oczywiście miałem na myśli że błędne jest k= 0.9/p , poprawnie jest przyjąć k = (1/p - 1 ) x 0,9

ghs - 19 maja 2009, 11:13:53 - srv01.zeto-kielce.com.pl
Fakt, mogiel, z tym oszacowaniem bukmacherów to się lekko pomyliłeś, marżę uwzględnia się inaczej. No chyba, że chodzi o złodziejski podatek w bukmacherach naziemnych, ale to już zupełnie inna historia.

Pseudonim (max 10 znaków):

E-mail:

Redakcja 90minut.pl nie ponosi odpowiedzialności za treść komentarzy, które są niezależnymi opiniami czytelników serwisu. Jednocześnie 90minut.pl zastrzega sobie prawo do kasowania komentarzy zawierających wulgaryzmy, treści rasistowskie, reklamy, wypowiedzi nie związane z tematem artykułu, "trolling", sformułowania obraźliwe w stosunku do innych czytelników serwisu, osób trzecich, klubów lub instytucji itp., a w skrajnych przypadkach do blokowania możliwości komentowania wiadomości przez poszczególnych użytkowników lub całe sieci.

 

Napisz do nas